一元一次方程应用题：其他 练习题（14 道真题，附答案解析）

解析：【解答】 解： A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；
B、调查成华区居民日平均用水量，适于抽样调查，故B选项错误；
C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；
D、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故D选项正确；
故选： D．

解析：【解答】解： 当第 4 次着地时，经过的路程为：
100+2（50+25+…+100×2⁻³）＝100+2×100（2⁻¹+2⁻²+2⁻³）
＝100+200（1 － 2⁻³）＝275，
故选： C.

解析：【解答】 解:根据样本的定义, 在这个问题中，样本是被抽取的 50 个热水壶的使用寿命
故选 C。

解析：【解答】 解： 由题意知前六行圆数为： 1，1，2，3，5，8，
即从第三行开始圆数为前两行圆数之和，
∴第七行为： 13，
第八行为： 21，
第九行为： 34，
第十行为： 55，
故选： C.

解析：【解答】 解： 设长方形的长为 xcm，则正方形的长为（x - 2）cm 或（13 - x+3）cm，
则 x - 2=（13 - x）+3.
故选： D.

解析：【解答】 解： A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；
B、调查成华区居民日平均用水量， 适于抽样调查，故 B 选项错误；
C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故 C选项错误；
D、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故 D 选项正确；
故选： D.

解析：16．【解答】 解： ①若获得一等奖的团队是甲团队，则小张、小王、小赵预测结果是对的，与题设矛盾，即假设错误，
②若获得一等奖的团队是乙团队，则小张预测结果是对的，与题设矛盾，即假设错误，
③若获得一等奖的团队是丙团队，则四人预测结果都是错的，与题设矛盾，即假设错误，
④若获得一等奖的团队是丁团队，则小李、小赵预测结果是对的，与题设相符，即假设正确，
即获得一等奖的团队是： 丁．
故答　　案为： 丁．

解析：【解答】解： 不会游泳的人数是： 60 － 27=33 人；
不会体操的人数是： 60 － 28=32 人；
则游泳和体操有一项不会的人数是： 33+32 － 15=50 人.
∴既会游泳又会体操的有： 60 － 50=10 人.
故答案是： 10.

解析：27、解：（1）1/(9×11)=1/2×(1/9−1/11)
（2）1/[(2n−1)(2n+1)]=1/2×(1/(2n−1)−1/(2n+1))
（3）a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀
=1/(1×3)+1/(3×5)+…+1/(199×201)
=1/2×(1−1/3)+1/2×(1/3−1/5)+1/2×(1/5−1/7)+…+1/2×(1/99−1/100)
=1/2×(1−1/201)=100/201

解析：【解答】解：（1）第一次距 A 地：15 千米，第二次距 A 地：15 - 8 = 7 千米，第三次距 A 地：7 + 6 = 13 千米，第四次距 A 地：13 + 12 = 25 千米，第五次距 A 地：25 - 4 = 21 千米，第六次距 A 地：21 + 5 = 26 千米，第七次距 A 地：26 - 10 = 16 千米，
26 > 25 > 21 > 16 > 15 > 13 > 7，
答：巡逻车在巡逻过程中，第 6 次离 A 地最远；
（2）15 - 8 + 6 + 12 - 4 + 5 - 10 = 16（千米），
答：B 地在 A 地东方，与 A 地相距 16 千米；
（3）|+15| + |-8| + |+6| + |+12| + |-4| + |+5| + |-10| = 60（千米），
60 × 0.2 = 12（升），
12 × 7 = 84（元）.
答：这一天交通巡逻车所需汽油费 84 元.

解析：【解答】解：10 根据图形可得出：
当三角形的个数为1 时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2 时，火柴棒的根数为5； 当三角形的个数为3 时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4 时，火柴棒的根数为9； 当三角形的个数为5 时，火柴棒的根数为11；当三角形的个数为6 时，火柴棒的根数为13；
…
由此可以看出： 当三角形的个数为n 时，火柴棒的根数为3+2(n - 1) = 2n+1.
（2）当三角形的个数为n 时，火柴棒的根数为3+2(n - 1) = 2n+1
（3）由题意 2n+1 = 2017，
∴ n = 1008

解析：（1）a+ax = a(1+x) 万元，b - bx = b(1 - x) 万元；
（2）二月份甲乙两种产品的产值分别是a(1+x)万元和b(1+x)万元，由甲种产品每月增长率为x，乙种产品每月减少的百分率为x，
可得三月份甲产品的产值为a(1+x) + ax(1+x) = a(1+x)²，
乙产品的产值为b(1 - x) - bx(1 - x) = b(1 - x)²，
则三月份生产甲、乙两种产品的产值共有： a(1+x)² + b(1 - x)² = (a+b)x² + 2(a - b)x + a + b

解析：设1997 年商品价格为x 元
1998 年商品价格为 (1+5%)x 元
1999 年商品价格为 (1+5%)(1+10%)x 元
2000 年商品价格为 (1+5%)(1+10%)(1 - 12%)x 元 = 1.0164x 元
= 0.0164 = 1.64%
答：2000 年比1997 年涨价1.64%.

解析：【解答】解：设盐洛高速车流量每小时x辆，由题意，得5x - （x+400）=2000×2.
解得x=1100
则x+400=1500.
答：高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是1100辆、1500辆.