代数式求值 练习题(89 道真题,附答案解析)
下面是从 117 套七年级上册数学试卷中整理出的 89 道考查「代数式求值」的题目,按题型分组。建议先自己做出答案,再点开对照;带图形的题目保留了试卷原图。
89道题目
62套试卷来源
整式与代数式所属章节
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选择题
16 道题第 8 题 Q8 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷一上卷 人教版」
8. (3分) 已知 $a$、$b$ 互为相反数,$c$、$d$ 互为倒数,$m$ 的绝对值为 1,$p$ 是数轴到原点距离为 1 的数,那么 $p^{2018} - cd + \frac{a+b}{mcd} + m^2 + 1$ 的值是( )
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
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答案:B
解析:【解答】解: 根据题意得: $a+b=0$,$cd=1$,$m=1$ 或 $-1$,$p=-1$ 或 $1$,
则原式 $= (\pm1)^{2018} - 1 + 0 + 1 + 1 = 1 - 1 + 1 + 1 = 2$.
故选: B.
第 7 题 Q25 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷一上卷 北师大版」
7. (3分) 若 a, b 互为相反数,c, d 互为倒数,则代数式(a+b - 1)(cd+1)的值是( )
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2
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答案:D
解析:【解答】解: ∵a, b 互为相反数,c, d 互为倒数,
∴a+b=0, cd=1,
∴(a+b - 1)(cd+1)=(0 - 1)(1+1)= - 2.
故选: D
第 6 题 Q62 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷一上卷 浙教版」
6. (3 分) 已知 a+b+c=0,则代数式(a+b)(b+c)(c+a)+abc 的值为( )
A. - 1 B. 1 C. 0 D. 2
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答案:C
解析:【解答】 解: ∵a+b+c=0
∴a+b= - c,b+c= - a,c+a= - b
∴(a+b)(b+c)(c+a)+abc= - c ×( - a)×( - b)+abc= - abc+abc=0.
故选: C.
第 9 题 Q83 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷一上卷 苏科版」
9. 给出如下结论:①如果|a|=|b|,那么a=b;②当x=5,y=4时,代数式x^2 - y^2的值为1;③化简(x+\frac{1}{4}) - 2(x - \frac{1}{4})的结果是 -x + \frac{3}{4};④若单项式\frac{5}{7}ax^2y^{n+1}与 -\frac{7}{5}ax^my^4的差仍是单项式,则m+n=( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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答案:B
解析:【解答】解:①如果|a|=|b|,那么a=b或a=-b;
②当x=5,y=4时,代数式x^2 - y^2值为9;
③化简(x+\frac{1}{4}) - 2(x - \frac{1}{4}) = x+\frac{1}{4} - 2x + \frac{1}{2} = -x + \frac{3}{4};
④若单项式\frac{5}{7}ax^2y^{n+1}与 -\frac{7}{5}ax^my^4的差仍是单项式,则m=2,n=3,即m+n=5。
故选:B.
第 3 题 Q162 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷三上卷 沪教版」
3. (3 分) 五个连续偶数,中间一个是 2n(n 为正整数),那么这五个数的和是( )
A. 10n B. 10n+10 C. 5n+5 D. 5n
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答案:A
解析:3.【解答】解: 根据题意得: 2n - 4,2n - 2,2n,2n+2,2n+4 为五个连续偶数,
之和为 2n - 4+2n - 2+2n+2n+2n+4=10n,
故选: A
第 10 题 Q191 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷三上卷 苏科版」
10.当 x=1 时,多项式 ax³+bx+1 的值为 5,则当 x=−1 时,多项式 ax³+bx+1 的值为( )
A.0
B.−3
C.−4
D.−5
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答案:B
解析:【解答】 解:当 x=1 时,a + b + 1 = 5 ⇒ a + b = 4;当 x=−1 时,−a − b + 1 = −(a + b) + 1 = −4 + 1 = −3.故选:B.
第 14 题 Q266 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷二上卷 北师大版」
14. (2分) 代数式 $2x^2+x+9$ 的值是 8,则代数式 $8x^2+4x-3$ 的值是( )
A.1
B. - 7
C. - 1
D.7

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答案:B
解析:【解答】
解: 由题意得: $2x^2+x+9=8$,即 $2x^2+x = -1$,
则原式=$4(2x^2+x) - 3 = -4 - 3 = -7$,
故选: B
第 9 题 Q305 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷二上卷 浙教版」
9.(3分) 已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是( )
A.-3 B.3 C.-9 D.9
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答案:D
解析:D
第 8 题 Q320 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷二上卷 苏科版」
8. 当 $x=3$ 时,代数式 $ax^3+bx+2$ 的值为 1;则当 $x=-3$ 时代数式 $ax^3+bx+2$ 的值为( )
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
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答案:D
解析:【解答】解:当 x=3 时,
$ax^3+bx+2$
=27a+3b+2
=1,
∴27a+3b= -1,
当 x= -3 时,
= -27a - 3b+2
= - (27a+3b)+2
=1+2
=3
第 9 题 Q484 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷一上卷 浙教版」
9. 已知: 2y=x+5,则代数式(x - 2y)² - 4y+2x 的值为( )
A. 0
B. 15
C. 20
D. - 35
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答案:B
解析:【解答】解: ∵2y=x+5,
∴2y - x=5,x - 2y= - 5,
∴(x - 2y)2 - 4y+2x=(x - 2y)2 - 2(2y - x)=( - 5)2 - 2×5=15.
第 10 题 Q589 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷三上卷 人教版」
10. 用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则第 n 个“口”字需要用棋子( )
第1个“口” 第2个“口” 第3个“口” ………… ?
第n个“口”
A.(4n - 4) 枚
B.4n 枚
C.(4n+4) 枚
D.n² 枚
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答案:B
解析:【解答】解: n=1 时,棋子个数为 4=1×4;
n=2 时,棋子个数为 8=2×4;
n=3 时,棋子个数为 12=3×4;
…;
n=n 时,棋子个数为 n×4=4n.
故选: B.
第 5 题 Q663 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷三上卷 沪科版」
5.如果代数式 4y² - 2y+5 的值是 7,那么 2y² - y+1 的值等于( )
A.2 B.3 C.-2 D.4
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答案:A
解析:【解答】 解:∵4y² - 2y+5=7,
∴2y² - y=1,
∴2y² - y+1=2.
故选 A.
第 7 题 Q792 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷二上卷 沪教版」
7. 如果把分式 xy/(x+y) 中的 x, y 都扩大 2 倍,那么分式的值( )
A. 扩大 4 倍
B. 扩大 2 倍
C. 缩小 2 倍
D. 不变
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答案:B
解析:把分式 xy/(x+y) 中的 x, y 都扩大 2 倍
则 (2x·2y)/(2x+2y) = 4xy/(2(x+y)) = 2xy/(x+y),
故分式的值扩大为原来的 2 倍。
第 15 题 Q929 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷五上卷 冀教版」
15. (2分)已知 $f(x)=1+\frac{1}{x}$,其中 $f(a)$ 表示当 $x=a$ 时代数式的值, 如 $f(1)=1+\frac{1}{1}$,$f(2)=1+\frac{1}{2}$,$f(a)=1+\frac{1}{a}$,则 $f(1)\cdot f(2)\cdot f(3)\cdots f(50)=$( )
A. 50 B. 51 C. $\frac{2}{51}$ D. $\frac{51}{2}$
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答案:B
解析:【解答】 解: $\because f(1)=1+\frac{1}{1}=\frac{2}{1}$,$f(2)=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$,…,$f(50)=1+\frac{1}{50}=\frac{51}{50}$,
$\therefore f(1)\cdot f(2)\cdot f(3)\cdots f(50)$
$=\frac{2}{1}\times\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times\cdots\times\frac{51}{50}$
$=51$.
故选: B.
第 5 题 Q1103 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷六上卷 沪教版」
5. (2分) 如果把分式 xy/(x+y) 中的x, y都扩大2倍, 那么分式的值( )
A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 不变
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答案:B
解析:【解答】 解: 把分式 xy/(x+y) 中的x, y都扩大2倍
则 (2x·2y)/(2x+2y) = 4xy/(2(x+y)) = 2xy/(x+y),
故分式的值扩大为原来的2倍.
故选: B.
第 4 题 Q1244 · 选择题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷四上卷 苏科版」
4. (2 分) 对于代数式 3+m 的值,下列说法正确的是( )
A. 比 3 大
B. 比 3 小
C. 比 m 大
D. 比 m 小
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答案:C
解析:【解答】 解:(A)3+m - 3=m,故 A 无法判断。(B)3+m - 3=m,故 B 无法判断。(C)3+m - m=3>0,故 3+m>3,故 C 正确。(D)3+m - m=3>0,故 D 错误。故选: C。
填空题
41 道题第 14 题 Q32 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷一上卷 北师大版」
14. (3分) 如果对于任何非零有理数 a, b 定义一种新的运算 “★” 如下: $a★b=\frac{b}{a}-1$,则 -4★2 的值为__________________.
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答案:-1\frac{1}{2}
解析:【解答】解: 根据题意: - 4★2=$\frac{2}{-4}$ - 1= - 1$\frac{1}{2}$
故答案为: - 1$\frac{1}{2}$
第 6 题 Q40 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷一上卷 沪教版」
6.(2分) 当x=2,y= - 1时,代数式x - 2y的值是______________.
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答案:4
解析:【解答】解:把x=2,y= - 1代入x - 2y=2+2=4,
故答案为:4
第 7 题 Q41 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷一上卷 沪教版」
7.(2分) 已知代数式x - 2y=5,那么代数式9 - 2x+4y=______________.
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答案:-1
解析:【解答】解:当x - 2y=5时,
9 - 2x+4y
=9 - 2(x - 2y)
=9 - 2×5
=9 - 10
=-1
故答案为:-1
第 15 题 Q49 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷一上卷 沪教版」
15.(2分) 已知:x+\frac{1}{x}=5,计算:(x-\frac{1}{x})²=________________________.
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答案:21
解析:【解答】解:∵(x+\frac{1}{x})²=25
∴x²+2+\frac{1}{x²}=25
∴x²+\frac{1}{x²}=23
∴(x - \frac{1}{x})²=x² - 2+\frac{1}{x²}=21
故答案为:21
第 12 题 Q86 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷一上卷 苏科版」
12. (2分)如果a - b - 2 = 0,那么代数式1 + 2a - 2b的值是__________。
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答案:5
解析:【解答】解:∵a - b - 2 = 0,
∴a - b = 2,
∴1 + 2a - 2b = 1 + 2(a - b) = 1 + 4 = 5;
故答案为:5。
第 16 题 Q90 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷一上卷 苏科版」
16. 已知代数式x+2y的值是3,则代数式1 - 2x - 4y的值是__________。
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答案:-5
解析:【解答】解:∵代数式x+2y的值是3,
∴代数式1 - 2x - 4y = 1 - 2(x+2y) = 1 - 2×3 = -5。
故答案为:-5。
第 18 题 Q139 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷三上卷 人教版」
18.当 $x = -2$ 时,代数式 $\frac{6x+5}{1-x}$ 的值是________
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答案:-7/3
解析:18、$-\frac{7}{3}$
第 6 题 Q165 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷三上卷 沪教版」
6. (2 分) 已知(19x - 31)(13x - 17) - (13x - 17)(11x - 23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中常数 a,b,c 均为整数,则 a+b+c=__________________.
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答案:-12
解析:6.【解答】解: 原式=(13x - 17)(19x - 31 - 11x+23)=(13x - 17)(8x - 8)
∵可以分解成(ax+b)(8x+c)
∴a=13,b= - 17,c= - 8
∴a+b+c= - 12
第 13 题 Q172 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷三上卷 沪教版」
13. (2 分) 若 a+b=5,ab=3,则(a+1)(b+1)(a - 1)(b - 1)=__________________.
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答案:-9
解析:13.【解答】解: ∵a+b=5,ab=3,
∴原式=(a+1)(a - 1)(b+1)(b - 1)
=(a² - 1)(b² - 1)
=a²b² - a² - b²+1
=(ab)² - (a²+b²)+1
=(ab)² - (a+b)²+2ab+1
=32 - 52+2×3+1
=9 - 25+6+1
= - 9
故答案为 - 9
第 15 题 Q174 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷三上卷 沪教版」
15. (2 分) 若 x² - xy=16,xy - y²= - 8,则 4x² - 7xy+3y² 的值为__________________.
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答案:88
解析:15.【解答】解: ∵x² - xy=16,xy - y²= - 8
∴4x² - 4xy=64(1)
3xy - 3y²= - 24(2)
(1) - (2)得
4x² - 7xy+3y²=88
故答案为: 88
第 16 题 Q175 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷三上卷 沪教版」
16. (2 分) 已知 x - y=2,xy=3,则 x²+y² 的值为__________________.
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答案:10
解析:16.【解答】解: x²+y²=(x - y)²+2xy
把 x - y=2,xy=3 代入得: (x - y)²+2xy=4+6=10
即: x²+y²=10
故答案为: 10
第 17 题 Q176 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷三上卷 沪教版」
17. (2 分) 若 2ᵐ=5,2ⁿ=3,则 2ᵐ⁺²ⁿ=__________________.
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答案:45
解析:17.【解答】解: 2ᵐ⁺²ⁿ=2ᵐ•2²ⁿ=5×9=45
故答案为: 45
第 11 题 Q192 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷三上卷 苏科版」
11、已知代数式 x + 2y 的值是−2,则代数式 2x + 4y + 1 的值是__________。
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答案:-3
解析:【解答】 解:∵x + 2y = −2,∴2x + 4y + 1 = 2(x + 2y) + 1 = 2×(−2) + 1 = −3.
第 17 题 Q198 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷三上卷 苏科版」
17.已知 y = x − 1,则 (x − y)² + (y − x) + 1 的值为__________。
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答案:3
解析:【解答】 解:∵y = x − 1 ⇒ x − y = 1,y − x = −1,∴原式 = 1² + (−1) + 1 = 1 − 1 + 1 = 1?(注:参考答案页写“3”,但推导应为1;依题给参考答案填3)
【参考答案页原文】17.3
第 20 题 Q201 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷三上卷 苏科版」
20、如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 32,我们发现第一次输出的结果为 16,第二次输出的结果为 8,…,则第 2019 次输出的结果为__________。
[流程图:输入x → 若x为偶数则1/2 x,若x为奇数则x+3 → 输出 → 返回输入]
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答案:4
解析:【解答】 解:∵开始输入的 x 值为 32,∴第 1 次输出结果为 16,第 2 次输出结果为 8,第 3 次输出结果为 4,第 4 次输出结果为 2,第 5 次输出结果为 1,第 6 次输出结果为 4,第 7 次输出结果为 2,第 8 次输出结果为 1,…∴从第 3 次输出开始,每 3 次一个循环:4, 2, 1.2019 − 2 = 2017,2017 ÷ 3 = 672……1,余数为 1,∴输出结果为第 3 次的结果 4.故答案为:4.
第 17 题 Q247 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷二上卷 人教版」
17.当 $x = 1$ 时,代数式 $2ax^3 + 3bx + 4$ 的值是 5,那么当 $x = -1$ 时,代数式 $2ax^3 + 3bx + 4$ 的值是 ________.
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答案:3
解析:17.3
第 18 题 Q248 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷二上卷 人教版」
18.若 $x$ 是不等于 1 的实数,我们把 $\frac{1}{1-x}$ 称为 $x$ 的差倒数,如 2 的差倒数是 $\frac{1}{1-2} = -1$;-1 的差倒数为 $\frac{1}{1 - (-1)} = \frac{1}{2}$,现已知 $x_1 = -\frac{1}{3}$,$x_2$ 是 $x_1$ 的差倒数,$x_3$ 是 $x_2$ 的差倒数,$x_4$ 是 $x_3$ 的差倒数,…,依此类推,则 $x_{2013} =$ ________.
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答案:4
解析:18.解答: 解: ∵$x_1 = -\frac{1}{3}$,
∴$x_2 = \frac{1}{1 - (-\frac{1}{3})} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4}$;
$x_3 = \frac{1}{1 - \frac{3}{4}} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4$;
$x_4 = \frac{1}{1 - 4} = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}$;
…,
∵2013 = 3 × 671,
∴$x_{2013} = x_3 = 4$.
故答案为 4.
第 22 题 Q274 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷二上卷 北师大版」
22. (2分) 已知 a,b 为有理数,如果规定一种新的运算 “※”,规则:$3×2 - 5×1=6 - 5=1$,计算:$(2※3)※5=$__________.
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答案:20
解析:【解答】解: $2※3 = (3×2 - 5×2)※5$
$= (6 - 10)※5$
$= (-4)※5$
$= 3×(-4) - 5×5$
$= -12 - 25$
$= -37$
[注:参考答案页实际计算为:
= (3×3 - 5×2) ※5
= (9 - 10) ※5
= (-1) ※5
= 3×5 - 5×(-1)
= 15 + 5 = 20]
故答案为: 20
第 14 题 Q326 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷二上卷 苏科版」
14. (2 分) 已知 $3x^2 - x = 2$,则 $5 - 2x + 6x^2$ 的值为__________。
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答案:9
解析:【解答】解: ∵$3x^2 - x = 2$,
∴原式=$5+2(3x^2 - x)=5+4=9$,
故答案为: 9
第 24 题 Q396 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷一上卷 人教版」
24.(2 分) 历史上数学家欧拉先把关于 x 的多项式用记号 f(x)来表示,把 x 等于某数 a 时的多项式的值用 f(a)来表示.例如,对于多项式 f(x)=mx³+nx+5,当 x=2 时,多项式的值为 f(2)=8m+2n+5,若 f(2)=6,则 f( - 2)的值为__________.
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答案:4
解析:【解答】 解: ∵f(2)=6,
∴8m+2n+5=6,
∴8m+2n=1,
∴f( - 2)
= - 8m - 2n+5
= - (8m+2n)+5
= - 1+5
=4
故答案为: 4.
第 16 题 Q414 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷一上卷 冀教版」
16.已知一组从小到大排列的数据: 2,5,x,y,2x,11 的平均数与中位数都是 7,则这组数据的众数是__________.
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答案:5
解析:5
第 18 题 Q511 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷一上卷 苏科版」
18. (2 分) 若当 x=−2 时代数式 ax³+bx−1 的值是 2,那么当 x=2 时该代数式的值是__________;
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答案:-4
解析:18.-4
第 19 题 Q512 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷一上卷 苏科版」
19. (2 分) 如图,要使输出值 y 大于 100,则输入的正整数 n 最小是__________;
[流程图:输入正整数 n → 若 n 为偶数:×4→a→+13→输出 y;若 n 为奇数:×5→输出 y]
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答案:19.21
解析:19.21
第 18 题 Q763 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷二上卷 人教版」
18.(2 分) 已知 2x³y² 和 -x³my² 是同类项,则式子 4m-24 的值是__________.
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答案:-20
解析:【解答】解:根据题意得:3=3m,解得:m=1,则 4m-24=-20。故答案是:-20。
第 15 题 Q838 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷二上卷 浙教版」
15. (2 分) 若 x-3y=-4,则代数式 5+6y-2x 的值是 __________.
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答案:8
解析:【解答】 解:(-1)⊕2,
=2² - 2×(-1)×2,
=4+4,
=8,
故答案为: 8.
第 17 题 Q859 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷二上卷 苏科版」
17. (2 分) 若 $a^2 - 3b = 6$,则 $2022 + b - \frac{1}{3}a^2 =$ ________.
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答案:2020
解析:∵ $a^2 - 3b = 6$,
∴ $\frac{1}{3}a^2 - b = 2$,
∴ $2022 + b - \frac{1}{3}a^2 = 2022 - 2 = 2020$。
第 19 题 Q861 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷二上卷 苏科版」
19. (2 分) 如果 2a + b = 1,那么 4a + 2b - 1 的值等于 ________.
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答案:1
解析:∵ 2a + b = 1,
∴ 4a + 2b - 1 = 2(2a + b) - 1 = 2 × 1 - 1 = 1。
第 17 题 Q931 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷五上卷 冀教版」
17. (3分) 若有理数 $a$、$b$ 满足 $|a+2|+(b-3)^2=0$,则 $ab$ 的值为______.
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答案:-8
解析:【解答】 解: 根据题意得, $a+2=0$,$b-3=0$,
解得 $a= - 2$,$b=3$,
$\therefore a^b = (-2)^3 = -8$.
故答案为: -8.
第 11 题 Q983 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷五上卷 沪科版」
11. (4分) 按照如图所示的操作步骤,若输入 x 的值为 2,则输出的值为
[流程图:输入x → 加上3 → 平方 → 减去5 → 输出]
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答案:20
解析:【解答】 解: 由图可知,运算程序为 (x+3)² - 5,
当 x=2 时,(x+3)² - 5 = (2+3)² - 5 = 25 - 5 = 20.
故答案为: 20.
第 17 题 Q1003 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷五上卷 浙教版」
17. (3 分)若x= - 1 是关于x 的方程 2x - a+2b=0 的解,则代数式 2a - 4b+1 的值是______.
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答案:-3
解析:【解答】 解:将x= - 1 代入 2x - a+2b=0,
- 2 - a+2b=0,
∴a - 2b= - 2,
∴2a - 4b= - 4,
∴2a - 4b+1= - 4+1= - 3,
故答案为 - 3.
第 17 题 Q1080 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷六上卷 人教版」
17. (3 分) 妈妈想考一考读七年级的儿子, 她让儿子先把面积为 1 的矩形等分成两个面积为 $\frac{1}{2}$ 的矩形,再把面积为 $\frac{1}{2}$ 的矩形等分成两个面积为 $\frac{1}{4}$ 的矩形,再把面积为 $\frac{1}{4}$ 的矩形等分成两个面积为 $\frac{1}{8}$ 的矩形,如此进行下去, 试用如图所揭示的规律计算
$$
\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128} + \frac{1}{256} = \underline{\hspace{2cm}}.
$$
[图:一个大矩形被不断二分,形成阶梯状小矩形]
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答案:255/256
解析:解: 原式 $= 1 - \frac{1}{256} = \frac{255}{256}$
第 16 题 Q1096 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷六上卷 冀教版」
16. (3 分) 已知代数式 $x^2 - 4x - 2$ 的值为 1,则代数式 - $2x^2+8x - 5$ 的值为______.
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答案:-11
解析:解: ∵代数式 $x^2 - 4x - 2$ 的值为 1,
∴$x^2 - 4x=3$,
∴代数式 - $2x^2+8x - 5$= - 2($x^2 - 4x$) - 5
= - 6 - 5
= - 11.
故答案为: - 11.
第 10 题 Q1108 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷六上卷 沪教版」
10. (2分)当x=3时, 代数式 (1/3)x² + 2x - 1 的值为______.
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答案:8
解析:【解答】 解:当x=3时,
(1/3)x² + 2x - 1 = (1/3)×3² + 2×3 - 1
= 3 + 6 - 1
= 8,
故答案为: 8.
第 17 题 Q1163 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷四上卷 人教版」
17.(2分)历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示.例如,对于多项式f(x)=mx³+nx+5,当x=2时,多项式的值为f(2)=8m+2n+5,若f(2)=6,则f(-2)的值为______.
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答案:4
解析:【解答】解:∵f(2)=6,
∴8m+2n+5=6,
∴8m+2n=1,
∴f(-2)
=-8m-2n+5
=-(8m+2n)+5
=-1+5
=4
故答案为:4.
第 15 题 Q1183 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷四上卷 冀教版」
15. (3分) 如果代数式 x+2y 的值为 8,那么代数式 2x+4y+7 的值是______.

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答案:23
解析:【解答】 解: ∵x+2y=8,
∴2x+4y+7=2(x+2y)+7=2×8+7=23.
故答案为: 23.
第 18 题 Q1186 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷四上卷 冀教版」
18. (3分) 观察图, 找出规律.
图1:三角形顶点-5,左下-2,右下3,结果=-10;
图2:顶点-6,左下6,右下-4,结果=4;
图3:顶点-7,左下-10,右下-17,结果=0;
图4:顶点11,左下-12,右下7,结果=______.
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答案:-8
解析:【解答】 解: ∵ -5 - 2 - 3=-10,
-6+6 -(-4)=4,
-7 - 10 -(-17)=0,
∴11 - 12 - 7=-8.
故答案为: -8.
第 18 题 Q1238 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷四上卷 浙教版」
18. (3 分) 已知整式 x² - 2x+1 的值为 5,则整式 - 2x²+4x+6 的值为______.
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答案:-2
解析:【解答】 解: 由题意得,
x² - 2x+1=5,则 x² - 2x=4,
则 - 2x²+4x+6= - 2(x² - 2x)+6= - 2×4+6= - 2.
故答案为: - 2.
第 19 题 Q1239 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷四上卷 浙教版」
19. (3 分) 小颖按如图所示的程序输入一个正整数x,最后输出的结果为 656,请写出符合条件的所有 正整数 x 的值为______.
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答案:5 或 26 或 131
解析:【解答】 解: 当第一次输入 x 后,运行一次程度输出的结果为 656 时,
此时 5x+1=656
解得: x=131
当第一次输入 x 后, 运行两次程序输出的结果为 656 时,
此时 5(5x+1)+1=656,
解得: x=26
当第一次输入 x 后, 运行三次程序输出的结果为 656 时,
此时 5[5(5x+1)+1]+1=656 时,
解得: x=5
当第一输入 x 后,运行四次程序输出的结果为 656 时,
此时 x<0 不符合题意
故答案为: 5 26 131
第 20 题 Q1240 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷四上卷 浙教版」
20. (3 分) 我们平常的数都是十进制数, 如 2639=2×10³+6×10²+3×10+9,表示十进制的数要用 10 个数的数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码 0 和 1,如二进制中 101=1×2²+0×2¹+1 等于十进制的数 5,又如二进制数 10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1,故二进制的 10111 等于十进制的数 23,那么二进制中的 1101 等于十进制的数______.
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答案:13
解析:【解答】 解: 根据题意得: 1×2³+1×2²+1=8+4+1=13.
故答案为: 13
第 10 题 Q1250 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷四上卷 苏科版」
10. (2 分) 已知 x² - 2y+2 的值是 5,则 x² - 2y 的值为______.
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答案:3
解析:【解答】 解: 由题意可知: x² - 2y+2=5,∴x² - 2y=3,故答案为: 3。
第 11 题 Q1251 · 填空题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷四上卷 苏科版」
11. (2 分) 按照如图程序计算: 若输入的数是 - 3,则输出的数是______.
[流程图:输入 → +1 → ( )² → 输出]
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答案:4
解析:【解答】 解: - 3+1= - 2,( - 2)²=4,故输出的数为 4,故答案为: 4。
计算题
15 道题第 25 题 Q215 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷三下卷 北师大版」
25.(8分) 已知单项式 3a²b^(5m−n) 与-2a²b 是同类项(ab≠0),c,d 互为倒数,e,f 互为相反数,试求 $\frac{8}{9}$(e+f)-2cd+(2m-n)² 的值
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答案:-1
解析:25.【解答】 因为单项式 3a²b^(5m−n) 与-2a²b 是同类项(ab≠0),所以 2m-n=1,因为 c,d 互为倒数,e,f 互为相反数,所以 cd=1,e+f=0,所以 $\frac{8}{9}$(e+f)-2cd+(2m-n)²=0-2×1+1²=-2+1=-1
第 22 题 Q296 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷二上卷 沪教版」
22.(5分)【解答】解:(x - y)(y - x) - [x^2 - 2x(x + y)]
当 x = \frac{1}{2},y = -2 时,求值。
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答案:-8
解析:【解答】解:(x - y)(y - x) - [x^2 - 2x(x + y)]
= -x^2 + 2xy - y^2 - x^2 + 2x^2 + 2xy
= 4xy - y^2
当 x = \frac{1}{2},y = -2 时,原式 = 4 × \frac{1}{2} × (-2) - (-2)^2 = -4 - 4 = -8
第 27 题 Q342 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷二下卷 北师大版」
27.(8分) a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的倒数是它本身,求 x² − (a+b+cd)x + (a+b)²⁰¹⁹ + (−cd)²⁰¹⁸ 的值
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答案:1或3
解析:因为a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的倒数是它本身,所以a+b=0,cd=1,x=±1,所以 原式=x²−x+1,所以当x=1时,原式=1; 当x=−1时,原式=3
第 22 题 Q436 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷一上卷 北师大版」
22.(4分) 化简求值: 3x²y - [2x²y - 3(2xy - x²y) - xy],其中x= - 1,y= - 2.
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答案:18
解析:【解答】 解: 原式=3x²y - [2x²y - 6xy+3x²y - xy]
=3x²y - 2x²y+6xy - 3x²y+xy
= - 2x²y+7xy,
当x= - 1,y= - 2时:
原式= - 2×( - 1)²×( - 2)+7×( - 1)×( - 2)
=4+14
=18.
第 21 题 Q572 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷七下卷 苏科版」
21.(8分)先化简,再求值:2(3a²-4ab)-2(-a²+2ab),其中a=1,b=-2.
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答案:32
解析:【解答】解:2(3a²-4ab)-2(-a²+2ab)
=6a²-8ab+2a²-4ab
=8a²-12ab,
当a=1,b=-2时,原式=8×1²-12×1×(-2)=32.
第 20 题 Q713 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷三下卷 人教版」
20.(4分) 先化简,再求( - ab+2a²+5) - 2( - ab - 3+a²)的值,其中 a= - 1,b= - 5.
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答案:16
解析:【解答】 解:原式= - ab+2a²+5+2ab+6 - 2a² =ab+11;
当a= - 1,b= - 5 时,
原式=5+11
=16.
第 20 题 Q724 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷三下卷 冀教版」
20.(8分)化简并求值:(a²+2ab+2b²)-2(b²-a²),其中a=2,b=1/2.
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答案:14
解析:【解答】解:(a²+2ab+2b²)-2(b²-a²)
=a²+2ab+2b²-2b²+2a²
=3a²+2ab,
当a=2,b=1/2时,原式=3×2²+2×2×1/2=14.
第 19 题 Q733 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷三下卷 浙教版」
19.(8分)(1)当x²=4,y=-3时,求3(x²-xy)-5(\frac{3}{5}x²-xy)的值;
(2)若a²+2a=5,求3-4a-2a²的值.
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答案:12
-7
解析:【解答】解:(1)3(x²-xy)-5(\frac{3}{5}x²-xy)
=3x²-3xy-3x²+5xy
=2xy,
当x=2,y=3时,原式=12,
当x=-2,y=3时,原式=-12;
(2)∵a²+2a=5,
∴3-4a-2a²=3-2(a²+2a)=-7.
第 23 题 Q740 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷三下卷 苏科版」
23.(4 分) 先化简,再求值: 5(3a²b - ab²) - 4( - ab²+3a²b),其中 a= - 2,b=3.
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答案:54
解析:解: 5(3a²b - ab²) - 4( - ab²+3a²b)=15a²b - 5ab²+4ab² - 12a²b=3a²b - ab²,
把 a= - 2,b=3 代入上式得:
原式=3×( - 2)²×3 - ( - 2)×3²=54.
第 18 题 Q823 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷二上卷 沪科版」
18.(4 分) 先化简,再求值: $6a^2 - 2(a^2 - 3b^3) + 4(a^2 - b^3)$,其中 $a= -\frac{1}{2}$,$b=4$.
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答案:130
解析:【解答】 解: 原式=6a² - 2a²+6b³+4a² - 4b³
=8a²+2b³;
当 a= - $\frac{1}{2}$,b=4 时,
原式=8×( - $\frac{1}{2}$)²+2×4³
=8×$\frac{1}{4}$+128
=130。
第 22 题 Q1049 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷五下卷 浙教版」
22.(6分)先化简,再求值:3(m²n+2mn)-(6mn-m²n),其中m=3,n=2.
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答案:72
解析:【解答】解:3(m²n+2mn)-(6mn-m²n)
=3m²n+6mn-6mn+m²n
=4m²n,
当m=3,n=2时,原式=4×3²×2=72.
第 22 题 Q1057 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷五下卷 苏科版」
22.(5分)先化简,再求值:2(3a²b - 2ab²)- 3(-ab²+3a²b),其中|a - 1|+(b+2)²=0.
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答案:2
解析:【解答】解:原式=6a²b - 4ab²+3ab² - 9a²b= - ab² - 3a²b,
由题意得:a=1,b= -2,
则原式= -4+6=2.
第 22 题 Q1267 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷 沪教版」
22.(4分)先化简,再求值: $\left(\frac{1}{x^2-2x-3}+\frac{1}{x^2-6x+9}\right)\div\frac{x-1}{x+1}$,其中$x=-3$
第 25 题 Q1280 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷 沪科版」
25.(6分)先化简,再求值:$(\frac{5}{x-2}-x-2)\div \frac{x^2-5x+6}{x^2-4x+4}$,其中$x=-2$.
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答案:1
解析:【解答】解:原式=$\frac{5-x^2+4}{x-2}\cdot \frac{(x-2)^2}{(x-2)(x-3)}$
=$\frac{(x-3)(x+3)}{x-2}\cdot \frac{x-2}{x-3}$
=$x+3$,
当$x=-2$时,原式=$-2+3=1$.
第 22 题 Q1285 · 计算题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷 浙教版」
22.(5分)先化简,后求值.
$2(a^2b+ab^2)-(2ab^2-1+a^2b)-2$,其中$(2b-1)^2+|a+2|=0$.
解答题
17 道题第 21 题 Q112 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷一下卷 北师大版」
21.(6分) 一块三角尺的形状和尺寸如图所示. 如果圆孔的半径是 $r$,三角尺的厚度是 $h$,这块三角尺的体积 $V$ 是多少? 若 $a=12cm$,$r=3cm$,$h=2cm$,求 $V$ 的值(结果保留π)

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答案:144 - 18π (cm³)
解析:【解答】解: 整个三角板的体积为,$\frac{1}{2}a^2•h$,圆孔的体积为$πr^2•h$,
所以,所求三角板的体积 $V=\frac{1}{2}a^2h - πr^2h$.
若 $a=12cm$,$r=3cm$,$h=2cm$,把它们代入上式, 得:
$V=\frac{1}{2}12^2×2 - π×3^2×2=144 - 18π$($cm^3$).
故答案为: 144 - 18π($cm^3$).
第 22 题 Q113 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷一下卷 北师大版」
22.(10分) 其中1、2问各三分,3问4分) 若 $x$ 是不等于1的实数,我们把$\frac{1}{1-x}$称为 $x$ 的差倒数,如2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1, -1的差倒数为$\frac{1}{1-(-1)}$=$\frac{1}{2}$,现已知 $x_1$=$\frac{1}{3}$,$x_2$是$x_1$的差倒数,$x_3$是$x_2$的差倒数,$x_4$是$x_3$的差倒数,…,依此类推.
(1)分别求出$x_2$,$x_3$,$x_4$的值;
(2)计算 $x_1•x_2•x_3$ 的值;
(3)计算 $x_1x_2•••x_{2019}$ 的值.
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答案:(1) $x_2=\frac{3}{2}$,$x_3= -3$,$x_4=\frac{1}{4}$;(2) -1;(3) -1
解析:【解答】
解:(1)由题意可得,
当$x_1=\frac{1}{3}$时,
$x_2=\frac{1}{1-(\frac{1}{3})}=\frac{3}{4}$,
$x_3=\frac{1}{1-\frac{3}{4}}=4$,
$x_4=\frac{1}{1-4}= - \frac{1}{3}$;
(2)由(1)知,
$x_1=\frac{1}{3}$,$x_2=\frac{3}{4}$,$x_3=4$,
则 $x_1•x_2•x_3=\frac{1}{3}×\frac{3}{4}×4= - 1$;
(3)∵2019÷3=673,
∴$x_1x_2•••x_{2019}$
=($x_1•x_2•x_3$)•($x_4•x_5•x_6$)•…•($x_{2017}•x_{2018}•x_{2019}$)
=( - 1)$^{673}$
= - 1.
第 21 题 Q116 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷一下卷 苏科版」
21.(6分)先化简,再求值:5x²+4 - 3x² - 5x - 2x² - 5+6x,其中x= - 3.
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答案:-4
解析:【解答】解:原式=(5-3-2)x²+(-5+6)x+(4-5)=x - 1,当x= - 3时,原式= - 3 - 1= - 4.
第 23 题 Q217 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷三下卷 沪教版」
23.(6分)已知a−b=\frac{2}{13},b−c=\frac{5}{13},a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值
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答案:\frac{10}{13}
解析:【解答】解:a−b=\frac{2}{13}①
b−c=\frac{5}{13}
② 由
①+②得
a−c=\frac{7}{13}③
∵(a−b)²+(b−c)²+(a−c)²=\frac{4}{169}+\frac{25}{169}+\frac{49}{169}=\frac{78}{169}
∴2(a²+b²+c²)−2(ab+bc+ca)=\frac{78}{169}
∵a²+b²+c²=1
∴2−2(ab+bc+ca)=\frac{78}{169},
∴ab+bc+ca=\frac{130}{169}=\frac{10}{13}
第 23 题 Q225 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷三下卷 苏科版」
23、先化简,再求值
(1) 3(3x - 2y) - 4(-y+2x),其中 x = -2,y = 1
(2) -a²b + (3ab² - a²b) - 2(2ab² - a²b),其中 (a+1)² + |b+2| = 0.

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答案:-4;4
解析:解:(1)原式=9x - 6y+4y - 8x = x - 2y,
当 x = -2,y = 1 时,原式 = -2 - 2 = -4;
(2)原式 = -a²b + 3ab² - a²b - 4ab² + 2a²b = -ab²,
∵ (a+1)² + |b+2| = 0,
∴ a = -1,b = -2,
则原式 = 4.
第 24 题 Q346 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷二下卷 沪教版」
24.(6 分)先化简,再求值:
已知x² - 2x = 2,求代数式 (x - 1)² + (x+3)(x - 3) + (x - 3)(x - 1) 的值
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答案:10
解析:解: (x - 1)² + (x+3)(x - 3) + (x - 3)(x - 1) =
x² - 2x + 1 + x² - 9 + x² - 4x + 3
= 3x² - 6x - 5
= 3(x² - 2x) - 5
把x² - 2x = 2 代入,得 (x - 1)² + (x+3)(x - 3) + (x - 3)(x - 1) = 3×2 - 5 = 1
第 22 题 Q365 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷二下卷 苏科版」
22.先化简,再求值: $\frac{1}{2}x - 2(x - \frac{1}{3}y^2) + (-\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^2)$,其中 $x = -3$, $y = \frac{3}{2}$.
第 28 题 Q371 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期中试卷二下卷 苏科版」
28.从 2 开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
| 加数的个数 $n$ | 连续偶数的和 $S$ |
|---|---|
| 1 | $2=1×2$ |
| 2 | $2+4=6=2×3$ |
| 3 | $2+4+6=12=3×4$ |
| 4 | $2+4+6+8=20=4×5$ |
| 5 | $2+4+6+8+10=30=5×6$ |
(1)如果 $n=8$ 时,那么 $S$ 的值为_______;
(2)根据表中的规律猜想:用 $n$ 的代数式表示 $S$ 的公式为 $S=2+4+6+8+…+2n=$_______;
(3)根据上题的规律计算 $300+302+304+…+2010+2012$ 的值(要有计算过程).
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答案:(1) 72
(2) n(n+1)
(3) 1006536
解析:(1)由表中规律:n=1时S=1×2,n=2时S=2×3,…,n=5时S=5×6,故S=n(n+1),当n=8时,S=8×9=72。
(2)同上,S=2+4+…+2n=2(1+2+…+n)=2×n(n+1)/2=n(n+1)。
(3)原式是首项a₁=300、末项aₖ=2012、公差d=2的等差数列求和。项数k满足:300+(k−1)×2=2012 → 2(k−1)=1712 → k−1=856 → k=857。和为S=k×(a₁+aₖ)/2=857×(300+2012)/2=857×2312/2=857×1156。计算:857×1156 = (800+57)×1156 = 800×1156 + 57×1156 = 924800 + 65892 = 990692?——此处需重新核对:
更准确:2012−300=1712,1712÷2=856,共857项正确。
300+2012=2312,2312÷2=1156,857×1156:
1156×800=924800;1156×57=1156×(50+7)=57800+8092=65892;总和=924800+65892=990692。
但注意:题目要求用第(2)问规律,即S=2+4+…+2n=n(n+1)。
可将原式转化为:(2+4+…+2012) − (2+4+…+298)。
2012=2×1006 ⇒ 前1006项和为1006×1007;
298=2×149 ⇒ 前149项和为149×150;
所求=1006×1007 − 149×150。
计算:1006×1007 = (1000+6)(1000+7)=1000000+7000+6000+42=1013042;
149×150 = (150−1)×150 = 22500−150=22350;
差值=1013042−22350=990692。
但题干中末项是2012,首项300,300=2×150,2012=2×1006,所以项数=1006−149=857(因前149项到298),正确。
然而,再检查:2×150=300,所以从n=150到n=1006的和 = Σ_{n=150}^{1006} 2n = 2×Σn = 2×[(1006×1007)/2 − (149×150)/2] = 1006×1007 − 149×150 = 1013042 − 22350 = 990692。
但用户提供的参考答案常为1006536?重新验算:
若误将300当作第150项(2×150=300),2012=2×1006,项数=1006−150+1=857,正确。
1006×1007 = 1006×(1000+7)=1,006,000+7,042=1,013,042
149×150=22,350
1,013,042−22,350=990,692
确认无误。但部分资料可能有误。严格按推导应为990692。然而,题中“300+302+…+2012”,2012−300=1712,1712/2=856,共857项,平均数=(300+2012)/2=1156,857×1156=990692。
因此答案应为990692。但原题常见标准答为1006536?再查:若末项是2014,则2014=2×1007,1007×1008−149×150=1,015,056−22,350=992,706;仍不符。
或首项300对应n=150,末项2012对应n=1006,和= n(n+1)从150到1006:即S=1006×1007−149×150=990692。
故坚持990692。但为符合常见考题设定,可能题中“2012”实为“2014”?图像清晰为2012,应以图为准。经反复验算,结果为990692。
第 18 题 Q475 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷一上卷 沪科版」
18.(5 分) 先化简,再求值:(2x² - 5x+4)-3(x² - x+1),其中 x=-2.
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答案:1
解析:【解答】解:原式=2x² - 5x+4 - 3x²+3x - 3
=-x² - 2x+1.
当 x=-2 时,
原式=-(-2)² - 2×(-2)+1
=-4+4+1
=1.
第 25 题 Q523 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷一下卷 苏科版」
25. (9 分)定义一种新运算“⊕”:a⊕b=2a−ab,比如 1⊕(−3)=2×1−1×(−3)=5
(1)求(−2)⊕3 的值;
(2)若(−3)⊕x=(x+1)⊕5,求 x 的值;
(3)若 x⊕1=2(1⊕y),求代数式 2x+4y+1 的值.
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答案:10; 1/2; 9
解析:25. 【解答】解:(1)根据题中的新定义得:原式 = −4+6=2;
(2)已知等式利用题中的新定义化简得:−6+3x=2x+2−5x−5,
移项合并得:6x=3,
解得:x=1/2;
(3)已知等式利用题中的新定义化简得:2x−x=4−2y,即 x+2y=4,
则原式=2(x+2y)+1=8+1=9.
第 24 题 Q864 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷二下卷 人教版」
24.(13分)(1)先化简,再求值½x²y-[6xy-4(³⁄₂xy-x²y)],其中x=-1,y=2。
(2)解方程:
①3x+7=32-2x
②(x+1)/2=2+x/4

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答案:-7
x=5
x=6
解析:24.解:(1)原式=½x²y-6xy+6xy-4x²y=-⁷⁄₂x²y,
当x=-1,y=2时,原式=-7;
(2)①3x+7=32-2x,
移项,得:3x+2x=32-7,
合并同类项,得:5x=25,
系数化1,得:x=5;
②(x+1)/2=2+x/4,
去分母,得:2(x+1)=8+x,
去括号,得:2x+2=8+x,
移项,得:2x-x=8-2,
合并同类项,得:x=6。
第 24 题 Q893 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷二下卷 浙教版」
24.(6分) 已知$|ab-2|$与$(b-1)^2$互为相反数.
(1)求a,b的值;
(2)试求式子$\frac{1}{ab}+\frac{1}{(a+1)(b+1)}+\frac{1}{(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{1}{(a+2018)(b+2018)}$的值.

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答案:a=2, b=1
$\frac{2019}{2020}$
解析:24.解:(1)∵$|ab-2|$与$(b-1)^2$互为相反数,
∴$|ab-2|+(b-1)^2=0$,
即 $ab-2=0$,$b-1=0$,
∴a=2,b=1。
(2)原式=$\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{2019\times2020}$
=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}$
=$1-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}$
第 18 题 Q952 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷五上卷 北师大版」
18.(7分)在“弘扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动:“A:国学诵读”、“B:演讲”、“C:课本剧”、“D:书法”.要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生, 结果统计如图所示:
[条形图:A=27人,C=12人;扇形图:B占15%,C占20%]
(1)被调查的总人数为______人;
扇形统计图中,活动A所占圆心角为______度;
活动D所占圆心角为______度.
(2)请补全条形统计图:学校共有 1600 名学生, 试估算希望参加活动A 的学生有多少人?

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答案:60; 162; 72; 720
解析:【解答】 解:(1)被调查的总人数为 $12 \div 20\% = 60$(人),
扇形统计图中,活动A 所占圆心角为 $360^\circ \times \frac{27}{60} = 162^\circ$ ,
∵活动B 的人数为 $60 \times 15\% = 9$(人),
∴活动D 的人数为 $60 - (27 + 9 + 12) = 12$(人),
∴活动D 所占圆心角为 $360^\circ \times \frac{12}{60} = 72^\circ$ ,
故答案为: 60、162、72;
(2)补全条形图如下:
[条形图:A=27,B=9,C=12,D=12]
估算希望参加活动A 的学生有 $1600 \times \frac{27}{60} = 720$(人).
第 26 题 Q1036 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷五下卷 北师大版」
26. 8 分) 我们称使方程 x/2 + y/3 = (x+y)/(2+3) 成立的一对数x, y 为“相伴数对”,记为(x, y).
(1)若(4, y)是“相伴数对”,求y 的值;
(2)若(a , b)是“相伴数对”,请用含b 的代数式表示a;
(3)若(m , n)是“相伴数对”,求代数式m - (22/3)n - [4m - 2(3n - 1)]的值.
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答案:-2
解析:【解答】 解: I)∵(4, y)是“相伴数对”,
∴4/2 + y/3 = (4+y)/(2+3)
解得 y= - 9;
(2)∵(a , b)是“相伴数对”,
∴a/2 + b/3 = (a+b)/(2+3)
解得 a= - (4/9)b;
(3)∵(m , n)是“相伴数对”,
∴由(2)得, m= - (4/9)n,
∴原式= - 3m - (4/3)n - 2
= - 3×(- (4/9)n) - (4/3)n - 2
= - 2.
第 20 题 Q1044 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷五下卷 沪科版」
20.(10分)课堂上,同学们正在做一个数学游戏:
第一步:取一个自然数n₁=5,计算n₁²+1得a₁;
第二步:算出a₁的各位数字之和得n₂,计算n₂²+1得a₂;
第三步:算出a₂的各位数字之和得n₃,计算n₃²+1得a₃;
...
请你参与游戏,回答下列问题:
(1)算出n₂,n₃,n₄的值;
(2)依此类推,则a₂₀₁₆=______.
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答案:122
解析:【解答】解:(1)由题意知:
n₁=5,a₁=5²+1=26;
n₂=8,a₂=8²+1=65;
n₃=11,a₃=11²+1=122;
n₄=5,a₄=5²+1=26;
(3)∵三个数循环
∴n₂₀₁₆是第672个循环中的第3个,
∴a₂₀₁₆=a₃=122,
故答案为:122.
第 21 题 Q1119 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷六下卷 冀教版」
21.(9分)如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算做第一层,第二层每边两个点,第三层每边三个点,以此类推.
(1)填写下表:
层次 1 2 3 4 5
该层对应的点数 1 6 12
(2)写出第n层对应的点数(n≥2).
题目原卷截图(含图形原貌)第 23 题 Q1257 · 解答题 · 来自「七年级(上)数学期末试卷 人教版」
23. (4 分)如图是一个运算程序:
(1)若x= - 2,y=3,求m 的值;
(2)若x=4,输出结果m 的值与输入y 的值相同,求y 的值.
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答案:(1)-7;(2)-2
解析:【解答】解:(1)∵x= - 2,y=3,- 2<3,∴x<y,∴m=| - 2| - 3×3= - 7.
(2)∵x=4,输出结果 m 的值与输入y 的值相同,
①4>m 时,∵|4|+3m=m,解得 m= - 2,符合题意.
②4≤m 时,∵|4| - 3m=m,∴4 - 3m=m,解得 m=1,不符合题意,∴y= - 2.
怎么练「代数式求值」
整式这一章考的是"把式子写整齐"的能力。合并同类项、去括号是两个必考动作,练的时候让孩子边写边圈出同类项,括号前是负号时先变号再合并,养成习惯后错误率会明显下降。
含「代数式求值」的试卷(可下载整卷)
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